Jądro (teoria mnogości) 📖 Wikipedia

Jądro funkcji – relacja dwuczłonowa określona przez dowolną funkcję ${\displaystyle f:X\to Y.}$ Jądro to relacja na dziedzinie tej funkcji (zbiorze ${\displaystyle X}$), definiowana przez równość wartości^[1]:

${\displaystyle x_{1}\equiv _{f}x_{2}\iff f(x_{1})=f(x_{2}).}$

Jest to zawsze relacja równoważności^[2][1].

Inny zapis to ${\displaystyle \mathrm {ker} (f)}$^{[potrzebny przypis]}. Równoważna definicja jądra jest oparta na złożeniu relacji^{[potrzebny przypis]}:

${\displaystyle \mathrm {ker} (f):=f\circ f^{-1},}$

gdzie ${\displaystyle f^{-1}}$ jest relacją odwrotną do ${\displaystyle f.}$