Charles A. Micchelli 📖 Wikipedia

Charles Anthony Micchelli (lahir 22 Desember 1942) adalah seorang matematikawan Amerika, dengan reputasi internasional di bidang analisis numerik, teori aproksimasi, dan pembelajaran mesin / komputer.

Sebagai anak bungsu dari empat bersaudara, ia lahir dalam keluarga Italia-Amerika di Newark, New Jersey. Setelah lulus dari East Side High School di Newark, ia kuliah di Universitas Rutgers - New Brunswick, dan lulus pada tahun 1964 dengan gelar sarjana matematika. Kemudian ia menjadi mahasiswa pascasarjana di Universitas Stanford. Setelah mengikuti kursus tentang polinomial Chebyshev yang diajarkan oleh Gábor Szegő, ia tertarik pada teori aproksimasi. Micchelli lulus pada tahun 1969 dengan gelar PhD dari Universitas Stanford, tesis PhD-nya Saturation Classes and Iterates of Operators di bawah bimbingan Samuel Karlin.

Karena pengaruh Gene H. Golub tentang pentingnya komputer dan analisis numerik, Micchelli menerima undangan pascasarjana di departemen ilmu komputer Universitas Uppsala. Sekembalinya ke Universitas Stanford, ia bertemu dengan peneliti IBM Theodore J. Rivlin, yang sedang mengunjungi Karlin dan Golub. Rivlin merekrut Micchelli untuk menjadi peneliti di departemen ilmu matematika Pusat Penelitian Thomas J. Watson. Di pusat riset ini Micchelli melakukan penelitian dari tahun 1970 hingga 2000 dan menjadi profesor tamu di lebih dari dua puluh universitas di berbagai negara, termasuk di Israel, Swedia, Italia, Jerman, Inggris Raya, Belgia, Chili, Amerika Serikat, Spanyol, Kanada, dan Singapura.

Micchelli adalah penulis dan penulis kolaborasi bersama dari 275 publikasi penelitian yang termasuk dalam daftar peneliti yang banyak dikutip ISI. Ia telah memberikan kontribusi pada teori total positivity, spline multivariat, refinability, pemodelan geometris, wavelet, interpolasi dengan fungsi radial, jaringan saraf, dan teori pembelajaran komputer. Pada tahun 1974 IJ Schoenberg mempresentasikan pendekatan baru terhadap teori L-spline kardinal Micchelli sehingga pada tahun 1983 Micchelli diundang sebagai pembicara di Kongres Matematikawan Internasional di Warsawa.^[1][2]

• Micchelli, C. A.; Rivlin, T. J. (1972). "Turán Formulae and Highest Precision Quadrature Rules for Chebyshev Coefficients". IBM Journal of Research and Development. 16 (4): 372–379. doi:10.1147/rd.164.0372.
• Micchelli, C. A.; Rivlin, T. J. (1973). "Numerical integration rules near Gaussian quadrature". Israel Journal of Mathematics. 16 (3): 287–299. doi:10.1007/BF02756708. S2CID 121533778.
• Micchelli, C. A. (1975). "Convergence of Positive Linear Operators on C(X)" (PDF). Journal of Approximation Theory. 13 (3): 305–315. doi:10.1016/0021-9045(75)90040-4.
• Micchelli, C. A.; Rivlin, T. J. (1977). "A Survey of Optimal Recovery". Optimal Estimation in Approximation Theory. hlm. 1–54. doi:10.1007/978-1-4684-2388-4_1. ISBN 978-1-4684-2390-7.
• Micchelli, C. A.; Pinkus, Allan (1977). "Moment Theory for Weak Chebyshev Systems with Applications to Monosplines, Quadrature Formulae and Best One-Sided ${\displaystyle L^{1}}$-Approximation by Spline Functions with Fixed Knots". SIAM Journal on Mathematical Analysis. 8 (2): 206–230. doi:10.1137/0508015. ISSN 0036-1410.
• Micchelli, Charles A.; Sharma, A. (1980). "Spline Functions on the Circle: Cardinal L-Splines Revisited". Canadian Journal of Mathematics. 32 (6): 1459–1473. doi:10.4153/CJM-1980-115-9. S2CID 122375013.
• Johnson, Olin G.; Micchelli, Charles A.; Paul, George (1983). "Polynomial Preconditioners for Conjugate Gradient Calculations". SIAM Journal on Numerical Analysis. 20 (2): 362–376. Bibcode:1983SJNA...20..362J. doi:10.1137/0720025.
• Dahmen, Wolfgang; Micchelli, Charles A. (1983). "Translates of multivarlate splines". Linear Algebra and Its Applications. 52–53: 217–234. doi:10.1016/0024-3795(83)80015-9.
• Micchelli, C. A.; Rivlin, T. J. (1985). "Lectures on optimal recovery". Numerical Analysis Lancaster 1984. Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1129. hlm. 21–93. doi:10.1007/BFb0075157. ISBN 978-3-540-15234-7.
• Micchelli, C. A. (1986). "Interpolation of scattered data: distance matrices and conditionally positive definite functions" (PDF). Constructive Approximation. 2 (1): 11–22. doi:10.1007/BF01893414. (over 2160 citations)
• Micchelli, Charles A. (1986). "Interpolation of scattered data: Distance matrices and conditionally positive definite functions". Constructive Approximation. 2: 11–22. doi:10.1007/BF01893414. S2CID 189914732.
• Micchelli, Charles A.; Pinkus, Allan (1989). "Some Remarks on Nonnegative Polynomials on Polyhedra". Probability, Statistics, and Mathematics. hlm. 163–186. doi:10.1016/B978-0-12-058470-3.50018-5. ISBN 978-0-12-058470-3.
• Mhaskar, H.N; Micchelli, Charles A. (1992). "Approximation by superposition of sigmoidal and radial basis functions". Advances in Applied Mathematics. 13 (3): 350–373. doi:10.1016/0196-8858(92)90016-P.
• Dahmen, Wolfgang; Micchelli, Charles A.; Seidel, Hans-Peter (1992). "Blossoming begets ${\displaystyle B}$-spline bases built better by ${\displaystyle B}$-patches". Mathematics of Computation. 59 (199): 97. Bibcode:1992MaCom..59...97D. doi:10.1090/S0025-5718-1992-1134724-1.
• Dahmen, Wolfgang; Micchelli, Charles A. (1993). "Using the Refinement Equation for Evaluating Integrals of Wavelets". SIAM Journal on Numerical Analysis. 30 (2): 507–537. doi:10.1137/0730024.
• Jia, Rong-Qing; Micchelli, Charles A. (1993). "On linear independence for integer translates of a finite number of functions". Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society. 36: 69–85. doi:10.1017/S0013091500005903.
• Micchelli, Charles A.; Xu, Yuesheng (1994). "Using the Matrix Refinement Equation for the Construction of Wavelets on Invariant Sets". Applied and Computational Harmonic Analysis. 1 (4): 391–401. doi:10.1006/acha.1994.1024.
• Micchelli, C.A.; Sauer, Thomas (1997). "Regularity of multiwavelets". Advances in Computational Mathematics. 7 (4): 455–545. doi:10.1023/A:1018971524949. S2CID 18838600.
• Dahmen, W.; Micchelli, C. A. (1997). "Biorthogonal Wavelet Expansions". Constructive Approximation. 13 (3): 293–328. doi:10.1007/s003659900045. S2CID 15299124.
• Chen, Zhongying; Micchelli, Charles A.; Xu, Yuesheng (2002). "Fast Collocation Methods for Second Kind Integral Equations". SIAM Journal on Numerical Analysis. 40: 344–375. doi:10.1137/S0036142901389372.
• Micchelli, Charles A.; Pontil, Massimiliano (2005). "On Learning Vector-Valued Functions". Neural Computation. 17 (1): 177–204. doi:10.1162/0899766052530802. ISSN 0899-7667. PMID 15563752. S2CID 12725766. (over 520 citations)
• Evgeniou, T.; Micchelli, C. A.; Pontil, M. (2005). "Learning multiple tasks with kernel methods" (PDF). Journal of Machine Learning Research. 6 (4): 615–637. (over 980 citations)
• Micchelli, Charles A.; Pontil, Massimiliano (2005). "On Learning Vector-Valued Functions". Neural Computation. 17 (1): 177–204. doi:10.1162/0899766052530802. PMID 15563752. S2CID 12725766.
• Micchelli, Charles A.; Shen, Lixin; Xu, Yuesheng (2011). "Proximity algorithms for image models: Denoising". Inverse Problems. 27 (4) 045009. Bibcode:2011InvPr..27d5009M. doi:10.1088/0266-5611/27/4/045009. S2CID 119538701.
• Micchelli, Charles A.; Shen, Lixin; Xu, Yuesheng; Zeng, Xueying (2013). "Proximity algorithms for the L1/TV image denoising model". Advances in Computational Mathematics. 38 (2): 401–426. doi:10.1007/s10444-011-9243-y. S2CID 20378302.
• Li, Zheng; Micchelli, Charles A.; Xu, Yuesheng (2020). "Fixed-point proximity algorithm for minimal norm interpolation". Applied and Computational Harmonic Analysis. 49 (1): 328–342. doi:10.1016/j.acha.2019.12.002. ISSN 1063-5203. S2CID 213722840.

• Cavaretta, Alfred S.; Dahmen, Wolfgang; Micchelli, Charles A. (1991). Stationary Subdivision. American Mathematical Soc. ISBN 978-0-8218-2507-5.
• Micchelli, Charles A. (January 1995). Mathematical Aspects of Geometric Modeling. ISBN 978-0-89871-331-2.
• Chen, Zhongying; Micchelli, Charles A.; Xu, Yuesheng (16 July 2015). Multiscale Methods for Fredholm Integral Equations. Cambridge University Press. ISBN 978-1-316-38130-4.

1. ^ Schoenberg, I. J. (1974). On Charles Micchelli's Theory of Cardinal L-splines. Mathematics Research Center, University of Wisconsin.
2. ^ Micchelli, C. A. (1984). "Recent progress in multivariate splines". Proceedings of the International Congress of Mathematicians, August 16–24 1983, Warszawa. Vol. 2. Polish Scientific Publishers. hlm. 1523–1524.

• Craig Micchelli, PhD