Qubit 📖 Wikipedia

Il qubit, detto anche bit quantistico, è l'unità standard di informazione codificata in un computer quantistico.^[1]

Il termine è una contrazione dell'espressione inglese quantum bit, ed è stato coniato da Benjamin Schumacher e William Wootters, fondatori dell'informatica quantistica.^[2]

In un computer classico, qualsiasi informazione è codificata da un bit, che può assumere unicamente i valori 0 o 1. La computazione quantistica, basandosi sui principi della meccanica quantistica, utilizza uno stato quantico per codificare l'informazione. Un qubit è dunque un particolare stato di un sistema a due livelli, e può essere scritto come:

${\displaystyle \left|\psi \right\rangle =a\left|0\right\rangle +b\left|1\right\rangle }$

in cui ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$ sono due numeri complessi tali per cui ${\displaystyle \left|a\right|^{2}+\left|b\right|^{2}=1}$.

Un qubit può quindi essere preparato in uno stato dato dalla sovrapposizione dei due livelli, situazione che non può verificarsi per un bit classico.

Per rappresentare geometricamente un qubit si può fare uso della sfera di Bloch. Formalmente il qubit, in quanto punto di uno spazio vettoriale bidimensionale a coefficienti complessi, avrebbe quattro dimensioni, ma la condizione di completezza da un lato e l'impossibilità di osservare il fattore di fase dall'altro li riducono a 2. Un qubit può quindi essere rappresentato come un punto sulla superficie di una sfera di raggio unitario.

Lo stesso argomento in dettaglio: Postulati della meccanica quantistica.

I concetti relativi alla computazione quantistica e, in particolare, il concetto di qubit si basano sulla meccanica quantistica.
Il layer fisico è pertanto dotato di proprietà non osservabili nel mondo macroscopico, come la sovrapponibilità degli stati, l'interferenza, l'entanglement e l'indeterminazione.^[3]

Di seguito riportiamo i quattro postulati nella versione utile alla comprensione dell'articolo.

Il primo postulato definisce l'ambito in cui si colloca la meccanica quantistica:

Il secondo postulato definisce come lo stato di un sistema quanto-meccanico cambia nel tempo:

«L'evoluzione di un sistema quanto-meccanico isolato è descritto da una trasformazione unitaria. In altri termini lo stato ${\displaystyle \left|\psi \right\rangle }$ del sistema all'istante ${\displaystyle t_{1}}$ è collegato allo stato ${\displaystyle \left|{\psi '}\right\rangle }$ all'istante ${\displaystyle t_{2}}$ da un operatore unitario ${\displaystyle U\left({t_{1},t_{2}}\right)}$ ovvero dalla relazione: ${\displaystyle \left|{\psi '}\right\rangle =U\left|\psi \right\rangle }$.»

Questo postulato richiede che il sistema descritto sia isolato. Ciò significa che non deve interagire in alcun modo con altri sistemi. Nella realtà ciò non accade mai perché ogni sistema (escludendo, ovviamente, l'intero universo) interagisce anche se in minima parte con altri sistemi.

Comunque ci sono un buon numero di sistemi che possono essere descritti con buona approssimazione da un sistema isolato, la cui evoluzione può, pertanto, essere descritta da operatori unitari con approssimazione altrettanto buona.

Ricordiamo che una trasformazione ${\displaystyle U}$ è detta unitaria se ${\displaystyle U^{\dagger }U=I}$.

Il terzo postulato ci dice come effettuare delle misurazioni sul sistema e in quale stato il sistema si troverà dopo tali misurazioni:

«Le misurazioni di un sistema quanto-meccanico relative ad un fissato esperimento sono descritte da una collezione ${\displaystyle \left\{M_{m}\right\}}$ di operatori di proiezione agenti sullo spazio degli stati del sistema oggetto di misurazione. L'indice ${\displaystyle m}$ fa riferimento ai valori da misurare risultanti dall'esperimento. Se lo stato del sistema quanto-meccanico è ${\displaystyle \left|\psi \right\rangle }$ immediatamente prima della misurazione allora la probabilità che ${\displaystyle m}$ sia il valore risultante è data da

${\displaystyle p\left(m\right)=\left\langle \psi \right|M_{m}^{\dagger }M_{m}\left|\psi \right\rangle }$

e lo stato del sistema dopo la misurazione è

${\displaystyle {\frac {M_{m}\left|\psi \right\rangle }{\sqrt {p\left(m\right)}}}}$.

L'operatore di misurazione deve soddisfare l'equazione di completezza ${\displaystyle \sum _{m}{M_{m}^{\dagger }M_{m}}=I}$ che esprime la condizione che la somma delle probabilità sia pari a 1 indipendentemente dallo stato del sistema cioè

${\displaystyle \sum _{m}{p\left(m\right)}=1\forall \left|\psi \right\rangle }$.»

Il quarto ed ultimo postulato ci dice come costruire lo spazio degli stati di un sistema composto a partire dallo spazio degli stati che lo compongono:

«Lo spazio degli stati di un sistema quanto-meccanico composto è il prodotto tensoriale degli spazi degli stati dei sistemi componenti. Inoltre, se ${\displaystyle \left|{\psi _{i}}\right\rangle }$ rappresenta lo stato dell'i-esimo sistema componente, lo stato del sistema composto sarà dato da ${\displaystyle \left|{\psi _{1}}\right\rangle \otimes \left|{\psi _{2}}\right\rangle \otimes \cdots \otimes \left|{\psi _{n}}\right\rangle }$.»

Le proprietà di un qubit discendono dai postulati della meccanica quantistica.

Di seguito ne elenchiamo le principali.

Per una trattazione più dettagliata si faccia riferimento alla bibliografia.

In accordo col primo postulato, un qubit è rappresentato da un vettore unitario di uno spazio di Hilbert.

La base ortonormale dello spazio, detta base computazionale, è data dai due stati

${\displaystyle \left|0\right\rangle =\left[{\begin{matrix}1\\0\\\end{matrix}}\right]}$ e ${\displaystyle \left|1\right\rangle =\left[{\begin{matrix}0\\1\\\end{matrix}}\right]}$,

da cui segue la rappresentazione dello stato del qubit come vettore unitario di dimensione 2

${\displaystyle \left|\psi \right\rangle =\left[{\begin{matrix}a\\b\\\end{matrix}}\right]}$.

Nel caso classico è sempre possibile esaminare un bit per determinare se esso sia nello stato ${\displaystyle (0)}$ o nello stato ${\displaystyle (1)}$. Nel caso quantistico, invece, non è possibile esaminare un qubit per determinarne lo stato, cioè per determinare i due coefficienti ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$. Il risultato della misura è dettato dalla regola di Born, per cui la probabilità di trovare un sistema in uno dei suoi autostati, per esempio ${\displaystyle \left|0\right\rangle }$, è data da

${\displaystyle p\left(0\right)=\left|\left\langle \psi |0\right\rangle \right|^{2}=|a|^{2}\left|\left\langle 0|0\right\rangle \right|^{2}=\left|a\right|^{2}}$.

Analogamente la probabilità di ottenere ${\displaystyle \left|1\right\rangle }$ è data da

${\displaystyle p\left(1\right)=\left|b\right|^{2}}$.^[4]

Dopo la misurazione, il sistema viene proiettato su uno dei due autostati dagli operatori matriciali

${\displaystyle M_{0}=\left|0\right\rangle \left\langle 0\right|=\left[{\begin{matrix}1\\0\\\end{matrix}}\right]\left[{\begin{matrix}1&0\\\end{matrix}}\right]=\left[{\begin{matrix}1&0\\0&0\\\end{matrix}}\right]}$

${\displaystyle M_{1}=\left|1\right\rangle \left\langle 1\right|=\left[{\begin{matrix}0\\1\\\end{matrix}}\right]\left[{\begin{matrix}0&1\\\end{matrix}}\right]=\left[{\begin{matrix}0&0\\0&1\\\end{matrix}}\right]}$

In questo modo l'operazione di misura agisce sul qubit restituendo lo stato finale

${\displaystyle {\frac {M_{0}\left|\psi \right\rangle }{\left|a\right|}}={\frac {1}{\left|a\right|}}\left[{\begin{matrix}1&0\\0&0\\\end{matrix}}\right]\left[{\begin{matrix}a\\b\\\end{matrix}}\right]={\frac {a}{\left|a\right|}}\left[{\begin{matrix}1\\0\\\end{matrix}}\right]={\frac {a}{\left|a\right|}}\left|0\right\rangle }$

dove il coefficiente ${\displaystyle {\frac {a}{\left|a\right|}}}$ è un fattore di fase che non incide sullo stato del sistema e che può essere, quindi, trascurato, consentendoci di ricavare lo stato finale.

Paradossalmente ci sono un numero infinito di combinazioni lineari della base ortonormale così da permettere, almeno in linea di principio, la rappresentazione in un unico qubit di tutto lo scibile umano.

Ma è una conclusione erronea in virtù del comportamento del qubit in fase di misurazione. Va tenuto presente, infatti, che l'esito della misurazione dello stato di un qubit può essere soltanto ${\displaystyle \left|0\right\rangle }$ oppure ${\displaystyle \left|1\right\rangle }$. Di più, la misurazione del qubit ne cambia inesorabilmente lo stato, riducendo la sovrapposizione in uno dei due specifici stati rappresentati dai vettori della base computazionale così come prescritto dal terzo postulato.

Quindi, dalla misurazione di un qubit, è possibile ottenere la stessa quantità di informazione rappresentabile con un bit classico. Questo risultato è stato dimostrato rigorosamente dal Teorema di Holevo.

Mentre il bit classico è immaginabile come una moneta che, una volta lanciata, cadrà a terra mostrando inesorabilmente una delle due facce, il qubit è immaginabile come una moneta che, una volta lanciata, cadrà a terra continuando a ruotare su sé stessa senza arrestarsi finché qualcuno non ne blocchi la rotazione, obbligandola a mostrare una delle sue facce.

Il fatto che il risultato di una misura quantistica sia di natura probabilistica permette a combinazioni di qubit di sfruttare il fenomeno dell'entanglement. In condizione di entanglement, due qubit perdono la loro natura individuale per assumere una unità di coppia. In tale condizione lo stato di un qubit influenza lo stato dell'altro e viceversa. Ciò vuol dire che il risultato di una misura su un qubit fa collassare lo stato quantico anche del secondo qubit, permettendo di conoscerne l'esito di una misura. La possibilità di avere stati entangled, insieme al principio di sovrapposizione, sono le due caratteristiche principali che distinguono la computazione quantistica dai computer classici.^[5]

Lo stesso argomento in dettaglio: Porta quantistica.

Un operazione di calcolo su un qubit corrisponde alla trasformazione da uno stato quantico di partenza a un altro stato. Tale operazione è analoga alle porte logiche classiche, e prende dunque il nome di porta quantistica. Matematicamente, le porte quantistiche sono descritte da matrici unitarie, e possono agire su uno o più qubit. Le porte a singolo qubit più comuni sono le porte X, Y, Z di Pauli e la porta di Hadamart. Le prime tre corrispondono a rotazioni di ${\displaystyle \pi }$ radianti attorno al corrispettivo asse della sfera di Bloch, mentre l'ultima permette di creare una sovrapposizione dei due stati con peso uguale. A differenza della controparte classica, le porte quantistiche sono sempre reversibili: è possibile risalire allo stato di input dato l'output.^[6] La dimensione della matrice di una porta che agisce su n qubit è ${\displaystyle 2^{n}\times 2^{n}}$.^[7]

Esistono diverse architetture in grado di generare i sistemi a due livelli necessari per la fabbricazione di un qubit. I vari design sfruttano una grande varietà di principi fisici e si differenziano per tempo di coerenza, velocità di operazione e tasso di errore.

I qubit superconduttori sfruttano una giunzione Josephson per generare un sistema a due livelli per effetto tunnel quando attraversati da correnti alternate nelle microonde a temperature criogeniche.^[8] I materiali generalmente utilizzati sono il niobio e l'alluminio.

Tramite dei laser specializzati è possibile confinare nello spazio gli ioni e sfruttarne i livelli energetici discretizzati per fabbricare un qubit.^[8]

Lo stesso argomento in dettaglio: Quantum dot.

Le proprietà di confinamento quantistico degli elettroni permettono di alterare i suoi livelli energetici, generando un atomo artificiale che può essere utilizzato per il qubit.^[8]

I qubit topologici sfruttano le proprietà di quasiparticella degli elettroni attraverso appositi circuiti semiconduttori.^[8]

Analogamente, nel contesto della terminologia dell'informatica quantistica, un sistema a 3-stati è chiamato qutrit e un sistema a d-stati, qudit. Gli stati sono convenzionalmente rappresentati con i simboli ${\displaystyle |0\rangle }$, ${\displaystyle |1\rangle }$, ${\displaystyle \dots }$ e ${\displaystyle |d-1\rangle }$. Nella spintronica, si usa il phit, bit di fase.

• 2001 - IBM all'Almaden Research Center crea un elaboratore quantistico a 7 qubit (Composto da una sola molecola con 7 spin nucleari).
• 2005 - Fisici dell'University of Arizona sono riusciti a misurare direttamente le variazioni subite dalla lunghezza d'onda di un atomo a contatto con una superficie.
• 2005, febbraio- Correlazione quantistica fra atomi artificiali.
• 2005, dicembre - Viene creato dagli scienziati dell'istituto di ottica quantistica e informatica quantistica dell'Università di Innsbruck in Austria il primo qubyte (8 qubit).
• I ricercatori dell'Università di Harvard e il Georgia Institute of Technology riescono a trasferire informazione quantistica tra memorie quantistiche, da atomi a fotoni e viceversa.
• 2006 - Peter Zoller, dell'Università di Innsbruck scopre un metodo per usare molecole polari criogeniche per rendere stabili le memorie quantistiche.
• Ricercatori giapponesi sviluppano un metodo per contare singoli elettroni [1].
• 2007, 13 febbraio - D-Wave Systems mostra pubblicamente quello che ritiene il primo computer quantistico adiabatico a 16 qubit.
• 2010 - Thomas Monz, Philipp Schindler, Julio Barreiro, Michael Chwalla, Daniel Nigg, William Coish, Maximilian Harlander, Wolfgang Hänsel, Markus Hennrich e Rainer Blatt dell'Istituto per la Fisica sperimentale dell'Università di Innsbruck, Austria, dell'Istituto per il Calcolo Quantistico e il Dipartimento di Fisica e Astronomia, dell'Università di Waterloo, Ontario, Canada, del Dipartimento di fisica della McGill University, Montréal, Québec, Canada e dell'Istituto per l'Ottica dei quanti e dell'Informazione quantistica, dell'Accademia austriaca delle scienze, Innsbruck, Austria inviano il 30 settembre 2010 al Physical Review Letters l'articolo in cui illustrano la realizzazione da parte loro di stati Greenberger-Horne-Zeilinger con fino a 14 qubit con atomi di calcio, pubblicato il 31 marzo 2011.
• 2011, 2 giugno - Venduto il primo computer quantistico D-Wave One alla compagnia Lockheed Martin Corporation di Bethesda, Maryland.
• 2012, aprile - Gli scienziati del Max Planck Institute, istituto Quantum Optics, riescono a creare la prima rete quantica funzionante.
• 2013, maggio - Google e NASA presentano il supercomputer quantistico D-Wave Two, che si trova nel Quantum Artificial Intelligence Lab, in California.
• 2017, maggio - IBM ha realizzato e reso operativi i due computer quantistici universali più potenti mai realizzati finora. I nuovi sistemi hanno rispettivamente 16 e 17 qubit.^[9]
• 2019, ottobre - Google ha realizzato il computer quantistico più potente mai realizzato finora. Il nuovo sistema ha 54 qubit (di cui uno non funzionante). Tale computer quantistico è stato il primo ad aver raggiunto la quantum supremacy, ovvero la risoluzione in tempi ragionevoli di un problema matematico che i normali supercomputer risolverebbero in migliaia di anni di computazione. Il computer quantistico di Google ci ha impiegato 200 secondi. IBM, dal canto suo, ha subito risposto che lo stesso problema è risolvibile dal loro supercomputer tradizionale in 2 giorni e mezzo con una piccola modifica.^[10]
• 2020, aprile - QuTech lancia Quantum Inspire, il primo processore quantistico basato su "spin qubits" controllati dalla tecnologia lock-In amplifier.^[11]
• 2021, novembre - IBM annuncia la realizzazione di Eagle, il nuovo computer quantistico più potente mai realizzato finora. Il processore Eagle ha 127 qubit e “il numero di bit classici necessari per rappresentare uno stato sul processore a 127 qubit supera il numero totale di atomi che compongono gli oltre 7,5 miliardi di persone presenti sulla Terra“.^[12]
• 2022: i ricercatori del Tsinghua University's Center for Quantum Information dimostrano che i due tipi di qubit possono essere codificati da un singolo ione.^[13]
• 2022, IBM annuncia la realizzazione di Osprey, il nuovo computer quantistico più potente mai realizzato. Il processore ha 433 qubit.^[14]

• Adriano Barenco, Introduction to quantum computation and information, Repr, World Scientific, ISBN 978-981-02-4410-1.
• (EN) Adriano Barenco, Charles H. Bennett e Richard Cleve, Elementary gates for quantum computation, in Physical Review A, vol. 52, n. 5, 1º novembre 1995, pp. 3457–3467, DOI:10.1103/PhysRevA.52.3457. URL consultato il 22 maggio 2026.
• David P. DiVincenzo, Quantum Computation, in Science, vol. 270, n. 5234, 13 ottobre 1995, pp. 255–261, DOI:10.1126/science.270.5234.255. URL consultato il 22 maggio 2026.
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• A. N. Kolmogorov, Foundations of the Theory of Probability. URL consultato il 22 maggio 2026.
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• (EN) Walters R. F. C., Number Theory: an Introduction, Carslaw Publications, 1986.

• Algoritmo quantistico
• Computazione quantistica
• Postulati della meccanica quantistica
• Qutrit

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file sul qubit

• bit quantistico, su Treccani.it – Enciclopedie on line, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2018.
• qubit, in Lessico del XXI secolo, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
• qubit, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
• (EN) qubit, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Eric W. Weisstein, Qubit, su MathWorld, Wolfram Research.
• NMR Quantum Computation Project, su feynman.media.mit.edu. URL consultato il 1º marzo 2005 (archiviato dall'url originale il 14 ottobre 2001).
• Benjamin Schumacher Homepage, su www2.kenyon.edu.
• Quantum computation: a tutorial, su www-users.york.ac.uk. URL consultato il 22 maggio 2026.
• Dal bit al qu-bit: per sfidare la complessità, su Le Scienze, 1º settembre 2000. URL consultato il 22 maggio 2026.

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