📑 Table of Contents▼

Teori sirkuit pengalih adalah studi matematis tentang sifat-sifat jaringan pengalih (switch) ideal. Suatu jaringan pengalih dapat bersifat logis kombinatoris secara murni, dengan keadaan luaran hanya bergantung pada keadaan terkini (present state) yang ada pada masukan; atau dapat juga mengandung elemen sekuensial, dengan keadaan terkini bergantung pada keadaan terkini dan keadaan lampau (past state). Dengan kata lain, sirkuit sekuensial merupakan suatu sirkuit yang memiliki “memori” dari keadaan lampau. Salah satu kelas penting dari sirkuit sekuensial adalah mesin keadaan (state machine). Teori sirkuit pengalih berlaku untuk desain sistem telepon, komputer, dan sistem serupa lainnya. Teori sirkuit pengalih menyediakan dasar matematis dan perkakas untuk desain sistem digital di hampir semua bidang teknologi modern.[1]

Dalam suratnya tahun 1886, Charles Sanders Peirce menjelaskan bagaimana operasi logika dapat diimplementasikan pada sirkuit pengalih elektrik.[2] Selama tahun 1880–1881, ia mendemonstrasikan melalui serangkaian percobaan bahwa gerbang NOR (atau alternatifnya, gerbang NAND) secara tunggal dapat digunakan untuk mereproduksi fungsi dari seluruh gerbang logika lainnya, akan tetapi eksperimen ini tidak dipublikasikan oleh Peirce hingga tahun 1933.[3] Publikasi bukti pertama dari fakta ini dilakukan pada tahun 1913 oleh Henry M. Sheffer, sehingga operasi logika gerbang NAND mendapat sebutan ketukan Sheffer; logika NOR seringkali disebut sebagai anak panah Peirce.[4] Setelahnya, gerbang-gerbang ini disebut sebgai gerbang logika universal. [5]

Pada tahun 1898, Martin Boda menerapkan teori sirkuit pengalih untuk sistem petak jalan.[6][7]

Seiring pergantian zaman, tabung elektron digunakan sebagai relai untuk operasi logika. Modifikasi katup Fleming oleh Lee De Forest pada tahun 1907 dapat digunakan sebagai gerbang logika. Ludwig Wittgenstein memperkenalkan versi tabel kebenaran dengan 16 baris sebagai proposisi 5.101 dari Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Walther Bothe, penemu sirkuit koinsidensi, menerima Hadiah Nobel Fisika tahun 1954 atas kontribusinya dalam mengembangkan gerbang AND elektronik modern pertama pada tahun 1924. Konrad Zuse merancang dan membangun gerbang logika elektromekanis untuk komputernya, Z1 (dari tahun 1935 hingga 1938).

Teori ini dikembangkan melalui karya independen insinyur NEC Akira Nakashima di Jepang,[8] Claude Shannon di Amerika Serikat,[9] dan Victor Shestakov di Uni Soviet.[10] Ketiganya menerbitkan serangkaian makalah yang menunjukkan bahwa aljabar Boolean bernilai dua dapat digunakan untuk merepresentasikan operasi sirkuit pengalih.[11][12][13][14] Namun, karya Shannon dianggap melebihi dua lainnya. Beberapa peneliti juga memperdebatkan kesamaan karya Nakashima dengan Shannon, ditemukan bahwa pendekatan dan kerangka teoretis yang mereka gunakan sangat berbeda.[15] Terdapat juga pendapat bahwa Shestakov memengaruhi Nakashima dan Shannon, tetapi diabaikan, karena perbedaan bahasa yang digunakan serta tidak adanya bukti bahwa karya Shestakov pernah diterbitkan di luar Russia.[15] Selanjutnya, Shannon dan Shestakov menjalani ujian tesis mereka pada tahun yang sama yaitu 1938,[16] tetapi di antara keduanya, Shestakov tidak menerbitkan karyanya sampai tahun 1941.[16]

Pengalih ideal dianggap hanya memiliki dua keadaan eksklusif, misalnya, terbuka atau tertutup. Dalam beberapa analisis, status pengalih dapat dianggap tidak memengaruhi luaran sistem dan ditetapkan sebagai status "tidak peduli". Dalam jaringan yang kompleks, perlu diperhitungkan juga waktu peralihan pada pengalih fisik berhingga; jika dua atau lebih jalur berbeda dalam jaringan dapat memengaruhi keluaran, penundaan ini dapat mengakibatkan "bahaya logika" atau "kondisi berebut" di mana status keluaran berubah karena perbedaan waktu propagasi melalui jaringan.

Lihat juga

sunting

Referensi

sunting
  1. ^ Stanković, R.S. (2010). Astola, J.T. (ed.). Reprints from the Early days of Information Sciences - Paul Ehrenfest - Remarks on algebra of Logic and Switching Theory (PDF). Finlandia: Tampere International Center for Signal Processing (TICSP). ISBN 978-952-15-2419-6. Pemeliharaan CS1: Status URL (link)
  2. ^ "AMS :: Bulletin of the American Mathematical Society". www.ams.org (dalam bahasa Inggris). doi:10.1090/s0002-9904-1978-14533-9. Diakses tanggal 2025-09-07.
  3. ^ Peirce, Charles S.; Fisch, Max Harold; Kloesel, Christian J. W. (1982). Writings of Charles S. Peirce: a chronological edition. Peirce Edition Project. Bloomington: Indiana University Press. ISBN 978-0-253-37201-7.
  4. ^ Büning, Hans Kleine; Lettmann, Theodor (1999-08-28). Propositional Logic: Deduction and Algorithms (dalam bahasa Inggris). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-63017-7.
  5. ^ Bird, John (2007). Engineering Mathematics (dalam bahasa Inggris). Newnes. ISBN 978-0-7506-8555-9.
  6. ^ Klir, George J. (1972). Introduction to the methodology of switching circuits. New York: Van Nostrand. ISBN 978-0-442-24463-7.
  7. ^ Boda, Martin (1898). Die Sicherung des Zugsverkehres auf den Eisenbahnen: ein Lehrbuch zum Gebrauche an den k. k. österr. techn. Hochschulen und zum Selbststudium (dalam bahasa Jerman). A. Wiesner.
  8. ^ Nakashima, Akira (Mei 1936). "Theory of Relay Circuit Composition". Nippon Electrical Communication Engineering. 3: 197–226.
  9. ^ Shannon, Claude E. (1938-12). "A symbolic analysis of relay and switching circuits". Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. 57 (12): 713–723. doi:10.1109/T-AIEE.1938.5057767. ISSN 2330-9431.
  10. ^ Shestakov [Шестаков], Victor Ivanovich [Виктор Иванович] (1938). Некоторые математические методы кон-струирования и упрощения двухполюсных электрических схем класса А [Some mathematical methods for the construction and simplification of two-terminal electrical networks of class A] (dalam bahasa Rusia). Moskwa: Lomonosov State University. Pemeliharaan CS1: Status URL (link)
  11. ^ Klir, George J. (1972). Introduction to the methodology of switching circuits. New York: Van Nostrand. ISBN 978-0-442-24463-7.
  12. ^ 山田, 昭彦 (2004). "日本における初期のスイッチング理論の研究". 電気学会論文誌ａ（基礎・材料・共通部門誌）. 124 (8): 720–726. doi:10.1541/ieejfms.124.720.
  13. ^ "Switching Theory/Relay Circuit Network Theory/Theory of Logical Mathematics-Computer Museum". museum.ipsj.or.jp. Diakses tanggal 2025-09-07.
  14. ^ Stanković, R.S. (2010). Astola, J.T. (ed.). Reprints from the Early days of Information Sciences - Paul Ehrenfest - Remarks on algebra of Logic and Switching Theory (PDF). Finlandia: Tampere International Center for Signal Processing (TICSP). ISBN 978-952-15-2419-6. Pemeliharaan CS1: Status URL (link)
  15. ^ a b Kawanishi, Toma (2019). "Prehistory of Switching Theory in Japan: Akira Nakashima and His Relay-circuit Theory". Historia Scientiarum. Second Series. 29 (1): 136–162. doi:10.34336/historiascientiarum.29.1_136.
  16. ^ a b Moisil, Grigore C. (2014). The Algebraic Theory of Switching Circuits: International Series of Monographs in Pure and Applied Mathematics. International Series in Pure and Applied Mathematics. Burlington: Elsevier Science. ISBN 978-1-4831-6076-4.

Bacaan lebih lanjut

sunting