L'algoritmo di ricerca di Grover è un algoritmo ideato da Lov Grover nel 1996 ai Bell Labs per risolvere un problema di ricerca in un database indifferenziato di N elementi in O(N1/2) tempo usando O(log N) come spazio di memorizzazione.
| Algoritmo di ricerca di Grover | |
|---|---|
| Classe | BQP |
| Struttura dati | registro quantistico(qubit in sovrapposizione), oracolo quantistico, operatore di diffusione |
| Caso peggiore temporalmente | O(1) |
| Caso ottimo temporalmente | O(√N) |
| Caso medio temporalmente | O(√N) |
| Caso peggiore spazialmente | O(log N) |
| Ottimale | Si |
| Completo | No per BQP |
Un classico esempio può essere la ricerca in un elenco telefonico di un nome disponendo solo del numero telefonico. Disponendo di un computer classico si può pervenire al nome dopo aver cercato mediamente metà dell'elenco. L'algoritmo di Grover, sfruttando la proprietà di sovrapposizione dei qubit, può pervenire alla risposta corretta molto più velocemente. L'algoritmo di Grover può essere utilizzato nella Teoria delle collisioni.
Implementazione
modificaNon esiste una macchina quantistica scalabile che implementi la versione descritta dell'algoritmo di Grover. Versioni compilate, ossia ridotte per casi specifici, sono invece già state eseguite: ad esempio in un registro allo stato solido (l'embrione di un circuito integrato) su semiconduttore ibrido al diamante, ottenuto dai ricercatori del Politecnico di Delft, nei Paesi Bassi, della Iowa State University e dell'Università della California a Santa Barbara[1][2].
Note
modifica- ^ T. van der Sar, Z. H. Wang, M. S. Blok, H. Bernien, T. H. Taminiau, D. M. Toyli, D. A. Lidar, D. D. Awschalom, R. Hanson & V. V. Dobrovitski, Decoherence-protected quantum gates for a hybrid solid-state spin register, in Nature, n. 484, 5 aprile 2012, 84-86. URL consultato il 10 aprile 2012.
- ^ Un computer quantistico nel diamante, in Le Scienze, 6 aprile 2012. URL consultato il 10 aprile 2012.
Bibliografia
modifica- Grover L.K.: A fast quantum mechanical algorithm for database search, Proceedings, 28th Annual ACM Symposium on the Theory of Computing, (May 1996) p. 212
- Grover L.K.: From Schrödinger's equation to quantum search algorithm, American Journal of Physics, 69(7): 769-777, 2001. Pedagogical review of the algorithm and its history.
- Nielsen, M.A. and Chuang, I.L. Quantum computation and quantum information. Cambridge University Press, 2000. Chapter 6.
- What's a Quantum Phone Book?, Lov Grover, Lucent Technologies
- Grover's Algorithm: Quantum Database Search, C. Lavor, L.R.U. Manssur, R. Portugal
- Grover's algorithm on arxiv.org, su xstructure.inr.ac.ru.
Voci correlate
modificaCollegamenti esterni
modifica- Un computer quantistico nel diamante, su lescienze.it.
