Henry Berthold Mann (27 Oktober 1905, Wina – 1 Februari 2000, Tucson)[1] adalah seorang profesor matematika dan statistika di Universitas Negeri Ohio. Mann membuktikan dugaan Schnirelmann-Landau dalam teori bilangan, dan sebagai hasilnya ia mendapatkan Hadiah Cole tahun 1946. Ia dan muridnya yakni Donald Ransom Whitney mengembangkan statistika U ("Mann-Whitney") dalam statistika nonparametrik.[2] Mann menerbitkan buku matematika pertama tentang rancangan percobaan: (Mann 1949).[3]
Kehidupan awal
suntingLahir di Wina, Austria-Hungaria, dari keluarga Yahudi, Mann memperoleh gelar Ph.D. dalam matematika pada tahun 1935 dari Universitas Wina di bawah bimbingan Philipp Furtwängler.[2][4] Mann berimigrasi ke Amerika Serikat pada tahun 1938, dan tinggal di New York, menghidupi dirinya sendiri dengan mengajar siswa.[2]
Dalam teori bilangan aditif, Mann membuktikan dugaan Schnirelmann–Landau tentang kepadatan asimtotik himpunan penjumlahan pada tahun 1942.[5] Dengan demikian ia menetapkan teorema Mann dan memperoleh Hadiah Cole tahun 1946.[2][6]
Statistika
suntingPada tahun 1942, Yayasan Carnegie menganugerahi Mann beasiswa untuk mempelajari statistika sambil membantu kelompok riset operasi Harold Hotelling di Universitas Columbia. Kelompoknya juga mendukung Abraham Wald, dan Wald dan Mann berkolaborasi dalam beberapa makalah. Dalam statistika, Mann dikenal karena statistika U ("Mann–Whitney") dan uji hipotesis terkaitnya untuk statistika nonparametrik. Berkolaborasi dengan Wald, Mann mengembangkan teorema Mann–Wald tentang statistika asimtotik dan ekonometrika.[2]
Mann menulis buku matematika pertama tentang rancangan percobaan (Mann 1949), yang prinsip-prinsipnya memungkinkan para ahli statistika selanjutnya untuk merancang dan menganalisis percobaan yang disesuaikan. Seperti buku-buku "bantuan diri" dan "cara melakukan" kontemporer, buku-buku sebelumnya memberikan contoh yang mudah diikuti tetapi sedikit teori selain anjuran untuk mengikuti tiga prinsip Ronald Fisher—untuk "mereplikasi", untuk "menetapkan kontrol" (misalnya dengan pemblokiran), dan untuk "mengacak" (penugasan perlakuan ke unit). Buku-buku sebelumnya memberikan contoh-contoh percobaan yang dirancang beserta analisis varians desainnya, tetapi tidak ada dasar untuk membangun desain baru untuk masalah baru, menurut (Johnson 1951).[3]
Menurut Denis Conniffe:
Ronald A. Fisher "tertarik pada penggunaan dan popularisasi metode statistika dan buku awalnya, Statistical Methods for Research Workers, yang diterbitkan pada tahun 1925, mengalami banyak edisi dan memotivasi serta memengaruhi penggunaan praktis statistika di banyak bidang studi. Bukunya, Design of Experiments (1935), [mempromosikan] teknik dan penggunaan statistika. Dalam buku itu ia menekankan contoh dan cara merancang percobaan secara sistematis dari sudut pandang statistika. Justifikasi matematis dari metode yang dijelaskan tidak ditekankan, dan memang bukti seringkali hanya digarisbawahi atau dihilangkan sama sekali ..., sebuah fakta yang menyebabkan H. B. Mann mengisi celah tersebut dengan perlakuan matematis yang ketat dalam risalahnya yang terkenal, (Mann 1949)."[7]
Kehidupan selanjutnya
suntingPada tahun 1946 Mann kembali ke Universitas Negeri Ohio, tempat ia menjabat sebagai profesor matematika hingga pensiun pada tahun 1964. Mann kemudian menjadi Seorang profesor di Pusat Penelitian Matematika Angkatan Darat AS di Universitas Wisconsin–Madison (1964–1971). Mann adalah profesor di Universitas Arizona dari tahun 1971 hingga 1975.[2] Mahasiswa doktoralnya antara lain George Marsaglia dan William Yslas Vélez.
Publikasi
sunting- Mann, Henry B. (1942). "A proof of the fundamental theorem on the density of sums of sets of positive integers". Annals of Mathematics. Second Series. 43 (3). Annals of Mathematics: 523–527. doi:10.2307/1968807. ISSN 0003-486X. JSTOR 1968807. MR 0006748.
- Mann, H. B.; Whitney, D. R. (1947). "On a Test of Whether one of Two Random Variables is Stochastically Larger than the Other". Annals of Mathematical Statistics. 18 (1): 50–60. doi:10.1214/aoms/1177730491. MR 0022058. Zbl 0041.26103.
- Mann, H. B. (1949). Analysis and design of experiments: Analysis of variance and analysis of variance designs. New York, N. Y.: Dover Publications, Inc. hlm. x+195. MR 0032177.
- Mann, Henry B (1955). Introduction to algebraic number theory (With a chapter by Marshall Hall, Jr.). Columbus, Ohio: The Ohio State University Press. hlm. vii+168. MR 0072174.
- Mann, Henry B. (1976). Addition theorems: The Addition theorems of group theory and number theory (Edisi Corrected reprint of 1965 Wiley). Huntington, New York: Robert E. Krieger Publishing Company. ISBN 0-88275-418-1. MR 0424744.
Referensi
sunting- ^ Henry Berthold Mann: 1905-2000, Ohio State University, Department of Mathematics, diarsipkan dari asli tanggal 2011-01-02
- ^ a b c d e f Olson, John (1977). "Henry B. Mann (with photograph)". Dalam Zassenhaus, Hans (ed.). Number theory and algebra: Collected papers dedicated to Henry B. Mann, Arnold E. Ross, and Olga Taussky-Todd. New York-London: Academic Press [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers]. hlm. xx–xxv. ISBN 0-12-776350-3. MR 0469653. Diarsipkan dari asli tanggal 2011-01-02. Diakses tanggal 2011-01-20. (The web-link is to a slightly updated edition of the biography.)
- ^ a b Johnson, N. L. (June 1951). "Review (of Analysis and Design of Experiments by H. B. Mann)". Biometrika. Vol. 38, no. 1–2. hlm. 260–261. JSTOR 2332334.
- ^ Henry Mann di Mathematics Genealogy Project
- ^ Khinchin, A. Ya. (1998). Three Pearls of Number Theory. Mineola, NY: Dover. hlm. 27–28. ISBN 978-0-486-40026-6.
- ^ Frank Nelson Cole Prize in Number Theory, American Mathematical Society, retrieved 2011-01-24.
- ^ Conniffe, Denis (1990–1991). "R. A. Fisher and the development of statistics—a view in his centenary year". Journal of the Statistical and Social Inquiry Society of Ireland. Vol. XXVI, no. 3. Dublin: Statistical and Social Inquiry Society of Ireland. hlm. 87. hdl:2262/2764. ISSN 0081-4776.
